第八十二章拓扑回归模型与交叉持股

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设X是一个非空集合，X的幂集的子集（即是X的某些子集组成的集族）T称为X的一个拓扑。当且仅当：

1．X和空集{}都属于T；

2．T中任意多个成员的并集仍在T中；

3．T中有限多个成员的交集仍在T中。

称集合X连同它的拓扑τ为一个拓扑空间，记作（X，T）。

称T中的成员为这个拓扑空间的开集。

定义中的三个条件称为拓扑公理。

拓扑学理论在生活中的应用之广，应用之深，超乎常人的想象。

搭建起了现代社交网络的软件核心算法，便是拓扑学在人际关系上的基本应用。

构建互联网的基本结构——服务器的搭建方式也会遵循拓扑学的基本结构。

基于固体中的拓扑依赖性的材料学研究，取决于材料中分子和基本单元的布置和网络结构，只有了解接触力学中的拓扑关系，才能真正熟练的提高材料的基础性能。

信号学、社会学等等等等都离不开拓扑学的参与。

但拓扑学研究的是极度抽象的空间，因此它在现实生活中的应用注定是间接的。

世界近代三大数学难题之一的四色问题，本质上便是基于拓扑学和图论的一道几何学问题。

解决这个问题本身并不会给世界带来任何直接收益，但是四色问题背后的逻辑却是困扰了计算机学者提高现有人工智能精度和准确度最重要的一环。

而数学家的本事在于他们能够把复杂的事物变成简单的对象。

只不过，即便是这个简化之后的四色模型，至今都未能有人成功证明。

方舟脑海中的知识结构基于现有的数据库，自然也没有解决四色问题的能力，或许平行时空的方舟已经解决出来了，但那是平行时空能力更强的方舟，在现阶段方舟只做符合他现阶段所学的事情。

虽然人类在拓扑学上的研究并不稀缺，但是真正利用拓扑学来解决实际问题的，却寥寥无几。

从今天起，方舟算作了一个。

基于股市和股票的本质来说，上述两种问题，似乎并不是两个独立的问题，也可以合二为一以统一的视角来看。

多账户股票的交易风险和在美资产的风险规避，都可以基于拓扑学的角度来看待。

社会是一张巨大的网络，借助各种关系连接了在其中生活的所有人。

股市是一张小型的网络，借助股与股之间的买和卖关系，连接了所有人。

只使用一个账户之所以显示异常，存在较大风险，便在于监控之下，其对应的交易数据要比周围的网状交易点要多得多。

而使用多个账户分散进行量化交易，化整为零，单个点的数据量小，隐蔽性高，必要时候可以进行联合进攻。

这就相当于原本方舟只有一个团的兵力，将手下的三个营分散出去招兵买马，只要让其拓展到一个师的兵力，方舟甚至可以用来对美股发动总攻。

这是应用层面上的思考，将其转化为数学语言，便涉及到了一个很重要的名次。

拓扑回归。

将每一个拥有交易权的账号看作一个对应的点。

在度量空间中对链回归点进行定义，从而给出拓扑群作用下度量空间中G-链回归点的模型，并将度量空间中链回归点的一些结论，进行推广应用到拓扑群作用下度量空间中。

从而得到了一个宏观的交易模型。

原先四两拨千斤的“太极”模型，相当于单点进攻的量化选股交易模型，现在多出来的拓扑回归模型便相当于在各点之上加了一层指挥，丰富了拓扑群作用下度量空间中G-链回归点的交易策略。

一人为兵，三人为伍，六人成军

便是这个道理。

至于第二个问题中，如何提高将美股转移成投资公司后资产的隐蔽性，也可以将其看作树映射的链回归点来解决问题。

和美股市场中的交易不同，交易需要受到方舟的统一指挥，而组建了不同公司后的各领导层，更加符合线线空间关系描述的拓扑链模型。

这和方舟在去年暑假在魔都参加的交叉换股会议有些相似之处。

两家公司可以通过交叉换股来形成合作关系，从而规避单方面的风险。

三家、五家甚至数十家公司都可以通过交叉换股的方式来进行风险的转移。

除了公司开户以及资产审查的时候有些麻烦以外，这种方法对于方舟这种需要大量皮包公司来完成资产转移的人来说，简直是最完美的手段。

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