第9章 才子为郎典石渠——王维 下

可是，白永安是可以的呀。

甚至，在隐藏于心底深处的自负作用之下，他还准备用上两套方法来解决这一问题。

为此，他对自己也是有一套明确交代的。

由于他从千年之后带来的标准方法，并不见得能被宋朝的士大夫们所接受。

甚至即便是那些数学高手，也很有可能认为是男难理解的。

所以，他要先用宋朝人可能看得懂的方法来解释。

宋朝人现在能看懂的，这类问题上的最高方法，当然就是会圆术了。

因此，白永安很快就在沙盘上写下了这几个字。

“方法一，会圆术求近似值。”

虽然只有短短的一行字，但在场的大臣当中就有好几个跳了出来，近乎用指着鼻尖的方式吼道：“太狂妄了。”

几名数学家也反应过来，他们在文字游戏上的功底当然是逊色于那些大臣的，但是他们毕竟是懂行的，自然知道白永安敢这么写，肯定是有第二个方法的存在。

只是他们有些后知后觉的是，既然第1个方法只能求近似解，那么第二个方法，极有可能是能够求出准确数的。

而且白永安还专门把这两个方法列在一起——他若是换了普通的高中生，恐怕还会有些不以为意，毕竟课本和参考书上，都经常出现这样的排版。

但在场的文臣和那些数学高手们，恐怕是没有见过他那些参考书和课本的。

所以他们只感觉到，一种潜在的狂妄，正向他们扑面而来。

不过，白永安好像根本就没有理会他们的意思。

他只在那里淡淡的书写着公式。

首先是一部分通俗易懂的内容。

它利用第1题的数据，在一个圆里画出了一个弓形，以及一条弦和垂直于它的半径。

接着他用一招简单的勾股定理，求出了那条弦到圆心的垂直距离。

接下来都是并不怎么通俗易懂的部分了。

那是一个会圆术的公式。

这段弧长，等于弧形高的平方乘以二，除以直径，再加上刚才求出来的垂直距离。

这是一个在北宋初年尚且不为人所熟知的公式。

就连元轸看到之后也有些手抖。

但他很快就发现，这个公式极有可能是准确的。

想要量出胡长来最简单的方式，就是找一根可以弯曲的绳子，然后把它贴到那段需要量的弧上。

因此这个公式其实并不难验证，只要他们胆敢在太后和皇帝面前摆弄这些东西就行。

而且白永安也知道，这一公式在圆心角不超过45度的时候，所测量的弧长的相对误差不会超过2。

所以，无论元轸会不会当着皇帝和太后的面去亲身核对，他都不必太将之放在心上。

因此他继续书写了自己的第二种解法。

所谓的方法二当然是后世的标准解法。老一点的教科书上甚至将它列入其中，但后来新课标改革之后，相关的内容似乎就消失了。

高中三年倘若能碰到一道求弧长的题，那就有可能是清明节烧纸的时候，不小心把坟上荒草也给引燃了——那可就不是祖坟冒青烟了，而是祖坟冒黑烟，倒了大霉了。

不过对于白永安来说，即便这个公式有些冷门，但它毕竟还是简单的。

谁都知道圆心角比上360度，再乘以整个圆的周长就可以得出相应的弧长。

甚至高中生赵祯到现在都弄不明白，为什么元轸会觉得这个问题是什么千古难题呢？

他刚才，可是差一点就激动的站起来举手，要回答问题了。

但事实却是，数十年之后，沈括才第一次记录了这个近似求弧长的公式。

至于圆心角，仿佛一直就没有人提起一般。

当然，因为白永安是用第1题作为例子的，所以圆心角也没有直接给出。

不过这对他来说有什么难事呢？

诚如会圆术所描述的那样。半弦都已经给出来了，那么只要用它除以半径，得到它的正弦值，然后再翻翻数据表，找一下对应的角度，最后再乘以二，就可以得出一整个的圆心角了。